بحث حول قانون نيوتن و مبدأ العطالة السنة الأولى ثانوي

1/ مبدأ العطالة


*تعريف مبدأ العطالة :


العطالة او القصور الذاتي
Inertia مصطلح فيزيائي يعني
مقاومة الجسم الساكن للحركة ومقاومة الجسم المتحرك بتزويده بعجلة
ثابتة أو تغيير اتجاهه,
ولقد عبر نيوتن عن هذا المصطلح في قانونه الأول المعروف
بقانون القصور الذاتي او العطالة.
العطالة هي ميل أي جملة فيزيائية
لمقاومة التأثيرات الخارجية المفروضة عليها . و حسب القانون الأول
لنيوتن تصبح العطالة ميل
الجسم لمقاومة أي تغيير في حركته المنتظمة نتيجة فرض قوة
خارجية . و بما أن هذا الميل للمحافظة على الحركة المنتظمة يترجم
عمليا حسب قانون نيوتن
الثاني بنقصان التسارع مع زيادة الكتلة من أجل نفس القوة
المطبقة فقد جرى اعتبار الكتلة مقياسا العطالة الجسم أو الجملة
الفيزيائية .
و تكون الكتلة باختصار ثابت التناسب بين القوة المطبقة على الجملة و
التسارع الناتج عن هذه القوة .
هذه العطالة
نفسها هي التي تقاوم التسارع المفروض على أي جسم عندما تتسارع حركة الجملة المرتبط بها ، فعندما
نكون في سيارة و تتسارع فجأة نشعر بقوة
جذب خلفية تعاكس جهة تسارع السيارة ، و بما ان هذه القوة غير ناتجة
عن التفاعل مع جسم
آخر بل ناتجة عن العطالة الجسم لذا ندعوها ب ( قوة العطالة ( و
تشابهها قوة العطالة النابذة في الحركة الدائرية ( اي انها ببساطة رد الفعل في قانون نيوتن الثالث )

*الجمل المرجعية العطالية :
قام نيوتن
باستخدام مبدأ التكافؤ لغاليليو ليشكل منه المبدأ الأول من قوانبن الحركة ضمن اطار الفيزياء
النيوتنية ، و فق هذه النظرة فالجسم لا يحتاج
لأي قوة للحفاظ على حركته المنتظمة ، مخالفا بذلك الرؤية القديمة
لأرسطو و اتي ترى أن أي
حركة تحتاج لقوة في حين يكون الجسم المستقل عن كل قوة بحالة
راحة و سكون .
حسب الرؤية النيوتنية : ينعدم الفارق بين الأجسام المتحركة حركة منتظمة و الأجسام
الساكنة و هذا أدى بالتالي لنشوء فكرة
الإطار المرجعي أوالجملة المرجعية العطالة ، و هي جمل مرجعية ساكنة
أو متحركة منتظمة
غير متسارعة. يلاحظ جميع المراقبين في الجمل المرجعية
العطالة نفس القوانين الفيزيائية ، فالمراقب الساكن على الأرض يرى
الكرة الصغيرة تسقط
سقوطا حرا بشكل عمودي ، كما المراقب في جملة عطالة متحركة
بانتظام ( مثل قطار ذو سرعة ثابتة ) سوف يرى الكرة تسقط بشكل شاقولي
أيضا ( هناك تماثل في الرؤية اذا ) .
عندما يكون المراقبيان في جملتين مرجعيتين
مختلفتين يمكن التحويل من احداثيات احدى الجمل إلى الأخرى عن طريق
التحويل الغاليلي و هو
عبارة عن سحب خطي بسرعة ثابتة ).
في الجمل العطالية التي
تتحرك بشكل غير منتظم حركة متسارعة ، تخضع الأجسام و المراقبين ضمن هذه الجمل إلى قوى افتراضية مثل
قوى كوريوليس ، مثل هذه القوى لا يمكن
نشوؤها ضمن الجمل العطالة


*مبدأ التكافؤ بين العطالة و الثقالة :


. إن الفيزيائي مثل الفنان يعتمد على الحدس
والبصيرة في إبداعة... فالعمليات المنطقية
لوحدها لا تكفي لانقضاض على جوهر الموضوع... فالخيال والإلهام المباغت هما أدق أسرار الموهبة العلمية والفنية على السواء.
لقد قال انشتاين عام 1907م ..
تراودني أسعد خاطرة في حياتي...
ماهي هذه الخاطرة و التي فجرت أعظم
المفاهيم العلمية؟
يقول انشتاين: لنفترض أن رجلا في
مصعد ويسقط من أعلى سطح الأرض وفي يده كرة ... وهناك راصد في الخارج يراقب سقوط
المصعد ...
فماذا سيسجل كل من الراصدين؟
يقول الراصد الداخلي: إنني في
المصعد لا أشعر بقوة ما فأنا يمكن أن أعتبر أن مرجعي في حالة انعدام وزن ..وإذا أعطيت الكرة التي تسقط معي قوة فإنها ستسير في خط مستقيم
إلى
الأسفل ... فلا وجود للتثاقل في
مرجعي..

و يقول الراصد
الخارجي:
إنني أرى
المصعد و الرجل و الكرة تسقط جميعا بنفس التسارع إلى الأسفل ... وهذا التسارع يتفق مع قانون نيوتن في الجاذبية ... فالمصعد وما بداخله
يخضع
لقانون التثاقل..

إن حقل التثاقل موجود عند الراصد الخارجي و
غير موجود عند الراصد
الداخلي
.فالنسبة للراصد
الخارجي فالمصعد يقع في حقل التثاقل (مرجع التسارع)... أما الراصد الداخلي فيمكن أن يعتبر نفسه في حالة سكون و لا وجود لحقل التثاقل في مرجعه (مرجع عطالي).

ومن خلال هذه التجربة الذهنية التي
أجراها انشتاين نجد أنه أقام جسرا بين مفهوم الثقاله و مفهوم العطالة... و تجلت عبقرية
الرجل في الربط بين خصائص المتصل المكاني و بين الهندسة المنحنية (الهندسة الكروية
للرياضي ريمان)

فما دام الجسم لا يشعر بقوة الثقالة
والقوة الوحيدة المؤثرة عليه هي قوة العطالة
(الجسم يسير في خط مستقيم و في سرعة ثابته)... فإذن هناك خصائص هندسية مقوسة للفضاء بلا جدال...
وقد حاول العالم إسحاق نيوتن ان
يجيب على السؤال التالي: لماذا
تتسارع الأجسام؟
فالحركة المنتظمة في خط مستقيم هي
حركة طبيعية عند نيوتن لا تحتاج إلى تفسير
(قانون العطالة) فالحاجة إلى اختراع قوة التثاقل كانت لتفسير الحركة المتسارعة ... وقوة التثاقل هي القوة التي تسبب سقوط الجسم بسرعة
متزايدة
صوب الأرض.

اما انشتاين فقد
تقدم بفكرة مختلفه جذريا ... فقد أعتبر ان الجسم الساقط سقوطا حرا (الحركة المتسارعة) هي حالة
طبيعية
للحركة وذلك وفقا لمنظومة المتصل المكاني
المقوّس والمنحني...
و مثلما الغى نيوتن القوة بالنسبة للحركة المنتظمة ... الغى انشاتين
القوة بالنسبة للسقوط الحر (التسارع)...
فالسقوط الحر المتسارع
هو الحالة الطبيعية للأجسام وذلك لطبيعة الهندسة المكانية المحدبة التي تسير فيها
الأجسام
...
ان الأرض تدور حول الشمس في فيزياء نيوتن بسبب
قوة الجاذبية التي تغير مسارها عن الحركة المستقيمة المنتظمة أما
عند انشتاين فالارض
تسير في مسارها الطبيعي من خلال المتصل الزمكاني المكوّر او المقوّس
الذي خلقته الشمس حولها... وهذا الفراغ هو ما يترجم إلى (الجاذبية)
لكن... كيف توصل انشتاين إلى فكرة الإنحناء؟

كان ذلك بسبب مسار أشعة الضوء في
المراجع المتسارعه
...
لنفحص هذه التجربه الخياليه التي
تخيلها آنشتاين...
يقول انشتاين..
يرى انشتاين ان الضوء اثناء دخوله
في المصعد سيعاني من إنحراف ولو طفيف جدا
يمكن حسابه وذلك بسبب حركة المصعد إلى الأعلى التي ستؤدي إلى أن شعاع الضوء لن يسقط على نفس مستوى الثقب الذي دخل منه بل سيسقط على زاوية صغيرة... اي يسقط مائلا للأسفل قليلا
لكن انحناء الضوء يعني أن هناك حقلا
تثاقليّا ويتأثر شعاع الضوء بالتثاقل لأن
الضوء طاقة والمادة والطاقة هما وجهان لعملة واحده... فما دامت المادة تتأثر بالجاذبية فالطاقة حتما ستتأثر بالجاذبية وبالتالي سينحني
الضوء في
الحقل التثاقلي وهنا مربط الفرس.

شعاع الضوء ينحني وفق مسارات حقول التثاقل ... وهذه إحدى النتائج الساحرة لنظرية انشتاين (النسبية العامة)


معادلات القصور الذاتي :

تعطى علاقة القصور الذاتي لكتلة صغيرة تدور حول محور ارتكاز و تبعد عنه بنصف القطر كما يلي :





وبتفصيل أكثر
يمكن استخدام العلاقة المكافئة





و بفرض الكتلة الإجمالية
الدوارة حول المحور مكونة من مجموعة 'N من الكتل النقطية m_i
على مسافة r_i
من محور الدوران, يصبح إجمالي عزم القصور الذاتي هو





بالنسبة لجسم
جاسئ كتلته دالة في الكثافة :, ρ(r),يمكن
حساب عزم القصور الذاتي بالتكامل :






حيث


V الحجم الذي يشغره الجسم.


ρ كثافة الجسم


r =
(r,θ,φ), (x,y,z), or (r,θ,z) هي إحداثيات نقطة داخل الجسم.








رسم يبين حساب عزم العطالة لقرص.


اعتمادا على
التحليل البعدي يتوجب ان يكون عزم القصور لجسم لا نقطي ان يتخذ الشكل:





حيث


M كتلة الجسم


R نصف القطر من مركز الكتلة إلى المحور


k ثابت ليس له بعد يدعى بـ ثابت القصور ويتغير مع شكل الجسم.


هنا بعض قيم هذا
الثابت للأشكال الشهيرة:

• k = 1, لحلقة
  رقيقة حول محورها,
  
• k = 2/5, كرة
  مصمتة حول محورها,
  
• k = 1/2, اسطوانة مصمتة حول محورها.
  

2 / قانون نيوتن












التعريف
الأولي بالعالم نيوتن :


إسحاق نيوتن(Sir Isaac Newton) عاش ما بين 25 ديسمبر 1642
- 20 مارس 1727, بالتقويم القيصري آنذاك أو 4 يناير
1643 - 31 مارس 1727 بالتقويم الغريغوري. عالم إنجليزي،
كيميائي، وفيلسوف. قدّم نيوتن ورقة علمية وصف فيها قوة الجاذبية الكونية
ومهد الطريق لعلم الميكانيكا الكلاسيكية عن طريق قوانين الحركة. يشارك
نيوتن ليبنيز الحق في تطوير علم الحسبان التفاضلي والمتفرع من الرياضيات.

القصور الذاتي:
مثال للتوضيح
"أنا راكب سيارة تسير بسرعة ثابته فجأة توقفت سوف ترتد إلى الإمام اي ظاهرت ممانعة
للتوقف"
هكذا نقول أنى امتلك القصور الذاتي
فهو ان الجسم الساكن يقاوم اي قوه خارجية تحاول تحريكه
و الجسم المتحرك يقاوم اي قوه خارجية تحاول إيقافه او تغير سرعته او
اتجاهه.
-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

الأجسام الساقطة:
كان قديما يعتقدون ان الأجسام الثقيلة تصل إلى الأرض أسرع من الأجسام
الخفيفة
إلى ان جاء جاليليو يؤمن بأن الأجسام الثقيلة و الخفيفة تسقط معنا و
وضح ذلك
لكن ليس كما وضح نيوتن فوضح كيف تسقط الأجسام بالنظرية و التجربه
قم بهذه التجربه و ستفهم كل شيء
احضر تفاحه و بطيخه
أسقطهم من نفس الارتفاع
الملاحظة سقط الجسمين معا
بسبب ان تسارعهم متساوي و وهو تسارع الجاذبية الارضيه
9.8 م/ث في كل ثانيه .


*قانون نيوتن الأول :

يظل الجسم في حالته الساكنة(إما السكون التام أو التحريك في خط
مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغير من هذا الحالة.

يشير القانون الأول للحركة -في علم الفيزياء- أنه إذا كان مجموع الكميات الموجهة من القوى التي تؤثر على
جسم ما صفرا، فسوف يظل هذا الجسم ساكنا. وبالمثل فإن أي جسم متحرك سيظل على حركته بسرعة ثابتة في حالة
عدم وجود أية قوى
تؤثر عليه مثل قوى الاحتكاك.

ولقد استطاع العالم ابن سينا في القرن الرابع الهجري / العاشر
الميلادي أن يصوغ في كتابه
الإشارات والتنبيهات هذا القانون بلفظه: "إنك لتعلم أن الجسم خلي وطباعه، ولم يعرض له من خارج تأثير غريب، لم يكن له بد من
موضع معين، فإذن في
طباعه مبدأ استيجاب ذلك".

ويشير إلى خاصية القصور الذاتي للجسم التي بها يدافع عن استمراره في الحركة المنتظمة وهو المعنى الثاني
للقانون الأول للحركة فيقول: " الجسم له في حال تحركه ميل (مدافعة) يتحرك بها، ويحس به الممانع ولن يتمكن
من المنع إلا فيما
يضعف ذلك فيه، وقد يكون من طباعه، وقد يحدث فيه من تأثير غيره فيبطل المنبعث عن انطباعه إلى أن يزول فيعود انبعاثه. وهذا هو القانون الأول لابن سينا.

ويقول في كتابه الشفاء: "... وليست المعاوقة للجسم بما هو جسم،
بل بمعنى فيه يطلب
البقاء على حاله من المكان أو الوضع... وهذا هو المبدأ الذي نحن في بيانه". ويستطرد في تأكيده لذات المعنى مرة أخرى
بقوله: "ولكننا إذا حققنا
القول، وجدنا أصح المذاهب مذهب من يرى أن المتحرك يستفيد ميلا من المحرك، والميل هو ما يحس بالحس إذا ما حوول أن يسكن الطبيعي بالقسر، أو القسري بالقسر".
أي أن الجسم يكون له -حال تحركه- ميل للاستمرار في حركته، بحيث أنه إذا تمت إعاقته أحس الموقف بمدافعة
يبديها الجسم للإبقاء
على حاله من الحركة سواء كانت هذه الحركة طبيعية أو قسرية.

وهذا يعني أن ابن سينا يدلل بأن الجسم إذا لم يتعرض لكاسر خارجي،
وترك لطبعه، فإن فيه
خاصية تدعو للمحافظة على حالته الطبيعية، وتدافع عن بقائه على ما هو عليه.


قانون نيوتن الثاني :*

إذا أثرت قوة أو مجموعة قوى على جسم
ما فإنها تكسبه تسارعاً (أو عجلة) a، يتناسب مع محصلة
القوى المؤثرة، ومعامل التناسب هو كتلة القصور الذاتي m للجسم
..أي أن :

هذا القانون يتعلق بدراسة الأجسام المتحركة، وهو ينص بصيغة أخرى على
ان أن تسارع جسم ما
أثناء حركته، يتناسب مع القوة التي تؤثر عليه، وفي تطبيق هذا القانون على تساقط الأجسام تحت تأثير جاذبية الأرض تكون النتيجة
أنه إذا سقط جسمان من
نفس الارتفاع فإنهما يصلان إلي سطح الأرض في نفس اللحظة بصرف النظر عن وزنهما ولو كان أحدهما كتلة حديد والآخر ريشة، ولكن
الذي يحدث من اختلاف
السرعة مرده إلى اختلاف مقاومة الهواء لهما في حين أن قوة تسارعهما واحدة.

وقد تصدى لهذه القضية العديد من علماء الميكانيكا والطبيعيات
المسلمين فيقول الإمام فخر
الدين الرازي في كتابه "المباحث المشرقية" (11):

"فإن الجسمين لو اختلفا في قبول الحركة لم يكن ذلك الاختلاف بسبب المتحرك، بل بسبب اختلاف حال القوة
المحركة، فإن القوة في الجسم الأكبر ،أكثر مما في الأصغر الذي هو جزؤه لأن
ما في الأصغر فهو موجود في الأكبر مع زيادة"، ثم يفسر اختلاف مقاومة الوسط الخارجي كالهواء للأجسام
الساقطة فيقول: "و)
ما القوة القسرية فإنها يختلف تحريكها للجسم العظيم والصغير لا لاختلاف المحرك بل لاختلاف حال المتحرك
فإن المعاوق في الكبير أكثر منه في الصغير، وهكذا نجد أن المسلمين قد اقتربوا إلى حد بعيد جداً إلي
معرفة القانون الثاني.


*
قانون نيوتن الثالث :


"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي
له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"





فمثلا لا يطير
الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي
بسرعة 39600 كلم في الساعة.


فالجسم يبذل قوة
لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة
التي يبذلها الجسم 2
على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها
البالغ للطفل، فإن الطفل
يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.


ويورد ابن ملكا
البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في
جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك
القوة موجودة مقهورة،
ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".


ويورد فخر الدين
الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل
واحد منهما فعل فيها
فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت
وجود شيء لو خلا عن
المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".

ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته
مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة
له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة
الممانعة

شكرااااااااااااااااااااااااا